Câu lạc bộ Tin học dành cho học sinh Tiểu học

[༎ຶ‿༎ຶ 5/10 Nguyễn Hoàng Gia Phú]

Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ là
7 công thức đại số cơ bản và quan trọng, bao gồm: Bình phương của một tổng, Bình phương của một hiệu, Hiệu hai bình phương, Lập phương của một tổng, Lập phương của một hiệu, Tổng hai lập phương, và Hiệu hai lập phương, giúp rút gọn biểu thức, phân tích đa thức và giải toán hiệu quả.






7 Hằng đẳng thức đáng nhớ:

1. Bình phương của một tổng:
   
   (A+B)2=A2+2AB+B2open paren cap A plus cap B close paren squared equals cap A squared plus 2 cap A cap B plus cap B squared
2. Bình phương của một hiệu:
   
   (A−B)2=A2−2AB+B2open paren cap A minus cap B close paren squared equals cap A squared minus 2 cap A cap B plus cap B squared
3. Hiệu hai bình phương:
   
   A2−B2=(A−B)(A+B)cap A squared minus cap B squared equals open paren cap A minus cap B close paren open paren cap A plus cap B close paren
4. Lập phương của một tổng:
   
   (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3open paren cap A plus cap B close paren cubed equals cap A cubed plus 3 cap A squared cap B plus 3 cap A cap B squared plus cap B cubed
5. Lập phương của một hiệu:
   
   (A−B)3=A3−3A2B+3AB2−B3open paren cap A minus cap B close paren cubed equals cap A cubed minus 3 cap A squared cap B plus 3 cap A cap B squared minus cap B cubed
6. Tổng hai lập phương:
   
   A3+B3=(A+B)(A2−AB+B2)cap A cubed plus cap B cubed equals open paren cap A plus cap B close paren open paren cap A squared minus cap A cap B plus cap B squared close paren
7. Hiệu hai lập phương:
   
   A3−B3=(A−B)(A2+AB+B2)cap A cubed minus cap B cubed equals open paren cap A minus cap B close paren open paren cap A squared plus cap A cap B plus cap B squared close paren
   

Ứng dụng:

• Rút gọn biểu thức.
• Phân tích đa thức thành nhân tử.
• Tính nhanh giá trị biểu thức.
• Tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất của biểu thức.
• Giải các bài toán liên quan ở cấp THCS và THPT.